精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是塔的中軸線，C、D、A三點(diǎn)在同一水平線上，在C、D兩點(diǎn)用測(cè)角儀器測(cè)得塔頂部B處的仰角分別是α=30°和β=60°，如果C、D間的距離是20m，測(cè)角儀器高是1.5m，則塔高為（　　）（精確到0.1m）
A、18.8mB、10.2mC、11.5mD、21.5m
分析：求出∠BDC，由三角形的內(nèi)角和公式求出∠DBC，判斷△BCD是等腰三角形，BD=CD=20，由AB
=1.5+BDsin60°，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得∠BDC=180°-60°=120°，∴∠DBC=180°-120°-30°=30°，
∴△BCD是等腰三角形，∴BD=CD=20，故AB=1.5+BDsin60°=1.5+10
3
=18.8（cm），
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系的應(yīng)用，求出 BD=CD=20，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，C、D、A三點(diǎn)在同一水平線上，AB是塔的中軸線，在C、D兩處測(cè)得塔頂部B處的仰角分別是α和β，如果C、D間的距離是a，測(cè)角儀高為b，則塔高為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，要測(cè)量底部不能到達(dá)的某電視塔AB的高度，在塔的同一側(cè)選擇C、D兩觀測(cè)點(diǎn)，且在C、D兩點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋欠謩e為45°、30°，在水平面上測(cè)得∠BCD=120°，C、D兩地相距500m，則電視塔AB的高度是（　�。�
A、100
2
m
B、400m
C、200
3
m
D、500m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AB是塔的中軸線，C、D、A三點(diǎn)在同一水平線上，在C、D兩點(diǎn)用測(cè)角儀器測(cè)得塔頂部B處的仰角分別是α=30°和β=60°，如果C、D間的距離是20m，測(cè)角儀器高是1.5m，則塔高為（ ）（精確到0.1m）

A．18.8m
B．10.2m
C．11.5m
D．21.5m

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