(本小題12分)

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程

(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?

(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

（參考公式:回歸直線的方程是，

其中，，）

（1）回歸方程為y=0.7x+0.35.

(2)由(2)的回歸方程及技改前生產100噸甲產品的生產能耗,得降低的生產能耗為90-(0.7×100+0.35)=19.65(噸標準煤).

練習冊系列答案
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某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（II）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力。

（相關公式：）

 

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國家

澳大利亞

奧地利

比利時

加拿大

丹麥

芬蘭

法國

冰島

爰爾蘭

意大利

x

2.5

3.9

2.9

2.4

2.9

0.8

9.1

0.8

0.7

7.9

y

211

167

131

191

220

297

71

221

300

107

 

國家

荷蘭

新西蘭

挪威

西班牙

瑞典

瑞士

英國

美國

德國

x

1.8

1.9

0.8

6.5

1.6

5.8

1.3

1.2

2.7

y

167

266

227

86

207

115

285

199

172

(1)畫出散點圖，說明相關關系的方向、形式及強度；

(2)求出每10萬人中心臟病死亡人數(shù)，與平均每人從葡萄酒得到的酒精x(L)之間的線性回歸方程.

(3)用(2)中求出的方程來預測以下兩個國家的心臟病死亡率，其中一個國家的成人每年平均從葡萄酒中攝取1L的酒精，另一國則是8 L.

 

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（本小題12分）下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：

（年）

   

     

   

   

（萬元）

   

   

   

   

 

 

 

（1）若知道對呈線性相關關系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知工廠技改前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技改后使用10年的維修費用比技改前降低多少?

 

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從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測試，兩人在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下:

甲

7

8

6

8

6

5

9

10

7

4

乙

9

5

7

8

7

6

8

6

7

7

（1）   計算甲乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）   比較兩人的成績，然后決定選擇哪一人參賽.

 

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都有，且當時，；.

(1)求；    （2）在我們所學的函數(shù)中寫出一個符合條件的函數(shù)；

 （3）在條件（2）下解不等式：．

 

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