分析 ①函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),則f(x)=0.②利用偶函數(shù)的定義和性質(zhì)判斷.③利用單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷.④利用反函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.
解答 解:①若函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),則f(x)=0,為常數(shù)函數(shù),所以f(x)的值域是{0},
所以①正確.
②若函數(shù)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x),所以f(|x|)=f(x)成立,所以②正確.
③因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=$\frac{1}{x}$在定義域上不單調(diào),但函數(shù)f(x)存在反函數(shù),所以③錯誤.
④原函數(shù)圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于直線y=x對稱,但不一定在直線y=x上,
比如函數(shù)y=-$\sqrt{x+1}$與其反函數(shù)y=x2-1(x≤0)的交點(diǎn)坐標(biāo)有(-1,0),(0,1),
顯然交點(diǎn)不在直線y=x上,所以④錯誤.
故答案為:①②.
點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)的判定和應(yīng)用,要求熟練掌握相應(yīng)的函數(shù)的性質(zhì),綜合性較強(qiáng).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=3x-8 | B. | y=-3x+8 | C. | y=3x-10 | D. | y=-3x+10 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com