已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P（）滿(mǎn)足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為
(1)求曲線(xiàn)C的方程。
(2)過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線(xiàn)的方程。

(1)（或）(2)或.

解析試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足到定點(diǎn)A（-1，0）的距離與到定點(diǎn)B（1，0）距離之比為，建立方程，化簡(jiǎn)可得曲線(xiàn)C的方程．
（2）分類(lèi)討論，設(shè)出直線(xiàn)方程，求出圓心到直線(xiàn)的距離，利用勾股定理，即可求得直線(xiàn)l的方程.
試題解析：（1）由題意得|PA|=|PB|  2分;
故  3分;
化簡(jiǎn)得：（或）即為所求。  5分;
（2）當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)的方程為，
將代入方程得，所以|MN|=4，滿(mǎn)足題意。  8分;
當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)的方程為+2
由圓心到直線(xiàn)的距離  10分;
解得，此時(shí)直線(xiàn)的方程為
綜上所述，滿(mǎn)足題意的直線(xiàn)的方程為：或。  12分.
考點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的方程的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB＝8，圓周上過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線(xiàn)交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P．

(1)求證：BC2＝AC·BP；
(2)若EC＝2，求PB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D交AB于另一點(diǎn)E，⊙O2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D交AC于另一點(diǎn)F，⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)G．

(1)求證：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線(xiàn)AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O2于G，求線(xiàn)段AG的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(2014·廣州模擬)已知☉M：x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA,QB分別切☉M于A,B兩點(diǎn).
(1)如果|AB|=,求直線(xiàn)MQ的方程.
(2)求證：直線(xiàn)AB恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點(diǎn)分別為、，上、下頂點(diǎn)分別為、．設(shè)直線(xiàn)的傾斜角的正弦值為，圓與以線(xiàn)段為直徑的圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．

（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若圓的面積為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在圓內(nèi)，動(dòng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且交圓于兩點(diǎn)，若△ABC的面積的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心在直線(xiàn)上.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩點(diǎn)、，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)是動(dòng)點(diǎn)的軌跡上的一點(diǎn)，是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試討論直線(xiàn)
與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，，則的大小為          .

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同步練習(xí)冊(cè)答案