Question

一自行車以6 m/s的速度向北行駛，這時(shí)騎車人感覺(jué)風(fēng)自正西方吹來(lái)，但站在地面上測(cè)得風(fēng)自西偏南方向吹來(lái)，試求：

（1）風(fēng)相對(duì)于車的速度；

（2）風(fēng)相對(duì)于地的速度.

Answer 1

思路分析：本題主要考查利用向量知識(shí)解決速度的合成問(wèn)題.

解：設(shè)v_{風(fēng)車}、v_車地、v_{風(fēng)地}分別是風(fēng)對(duì)車，車對(duì)地，風(fēng)對(duì)地的相對(duì)速度.如圖|v_車地|=6 m/s,方向正北，v_{風(fēng)車}、v_{風(fēng)地}的夾角為.

∴(1)風(fēng)相對(duì)車的速度大小為

|v_{風(fēng)車}|=|v_車地|·cot=m/s.

(2)風(fēng)相對(duì)于地面的速度大小為

|v_{風(fēng)地}|=m/s.

溫馨提示

(1)解答本題的關(guān)鍵在于運(yùn)用向量的觀點(diǎn)將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這也是今后能力培養(yǎng)的主要方面.

(2)在解決速度的合成與分解問(wèn)題時(shí)，一般利用向量的三角形法則.