分析 由$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)=0可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=${\overrightarrow{a}}^{2}$,代入夾角公式計算cos<$\overrightarrow{a},\overrightarrow$>即可得出<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$>的大。
解答 解:∵$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}-\overrightarrow$)=${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0,
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=${\overrightarrow{a}}^{2}$,
∴cos<$\overrightarrow{a},\overrightarrow$>=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{1}{2}$,
又<$\overrightarrow{a},\overrightarrow$>∈[0,π],
∴<$\overrightarrow{a},\overrightarrow$>=$\frac{π}{3}$.
故答案為:$\frac{π}{3}$.
點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | [e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$] | B. | [e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$) | C. | (e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$] | D. | (e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$) |
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A. | -$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$ | B. | -$\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | 1 | D. | 13 |
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