考點：不等式的證明
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：直接利用兩角和與差的三角函數(shù)以及正弦函數(shù)的最值化簡證明即可．
解答：
證明：2-cosx-
sinx=2-2（
cosx+
sinx）=2-2sin（x+
），
∵0＜x＜π，∴x+
∈
(，)，
∴2sin（x+
）≤2，
∴2-2sin（x+
）≥0．
∴2-cosx-
sinx≥0．
2-cosx≥
sinx.0＜x＜π，sinx＞0．
∴
≥
．
點評：本題考查不等式的證明，三角函數(shù)的有界性的應(yīng)用，考查邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知α、β、γ為互不相等的銳角，且tanα=
，求證：tanβ=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若a
n=
，則S
7=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)集合M={a+1}，N={x∈R|x2≤4}，若M∪N=N，則實數(shù)a的取值范圍為（ �。�
| A、[-1，3] |
| B、[-3，1] |
| C、[-3，3] |
| D、（-∞，-3]∪[3，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在邊長為2的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E，F(xiàn)，G，H分別為CC
1，C
1D
1，D
1D，CD的中點，N是BC的中點，M在四邊形EFGH上以及其內(nèi)部運動，若MN∥平面A1BD，則M的軌跡的長度是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線y2=2x，設(shè)點A（a，0）（a＞0），求拋物線上距離點A最近的點P的坐標(biāo)及相應(yīng)距離|PA|．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果圓的方程為x
2+y
2+kx+2y+k
2=0，則當(dāng)圓面積最大時，圓心為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)F是橢圓
+=1的左焦點，且橢圓上有2011個不同的點P
i（x
i，y
i）（i=1，2，3，…2011），線段|FP
1|，|FP
2|，…|FP
2011|成等差數(shù)列，若|FP
1|=2，|FP
2011|=8，則點P
2010的橫坐標(biāo)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若S
奇是等差數(shù)列的奇數(shù)項的和，S
偶是等差數(shù)列的偶數(shù)項的和，S
n是等差數(shù)列的前n項的和，則有如下性質(zhì)：
（1）當(dāng)n為偶數(shù)時，則S
偶-S
奇=
（其中d為公差）；
（2）當(dāng)n為奇數(shù)時，則S
奇-S
偶=
，S
奇=
，S
偶=
，
=
；
=
=
（其中a
中是等差數(shù)列的中間一項）．
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