函數(shù)f（x）=3x-x3在區(qū)間（a2-10，a）上有最小值，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，3）
B、（-1，2）
C、（-1，3]
D、（-1，2]
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：由題 f′（x）=3-3x2，令f'（x）＞0解得-1＜x＜1；令f′（x）＜0解得x＜-1或x＞1，由此利用導數(shù)性質(zhì)能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由題 f′（x）=3-3x2，
令f′（x）＞0解得-1＜x＜1；令f′（x）＜0解得x＜-1或x＞1
由此得函數(shù)在（-∞，-1）上是減函數(shù)，
在（-1，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)
故函數(shù)在x=-1處取到極小值-2，
判斷知此極小值必是區(qū)間（a2-10，a）上的最小值
∴a2-10＜-1＜a，解得-1＜a＜3，
又當x=2時，f（2）=-2，故有a≤2
綜上知a∈（-1，2]．
故選：C．
點評：本題考查實數(shù)a的取值范圍的求法，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
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cos4的值（　　）
A、小于0B、大于0
C、等于0D、無法確定

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有一個幾何體的三視圖為三個全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（　�。�
A、
1
6
B、
1
2
C、
1
3
D、1

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已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-2x+a-1=0}，A∩B=B，則a應滿足的條件是（　　）
A、a=1B、a=2
C、a=1或a=2D、a≥2

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一個幾何體的體積為20cm3，三視圖如圖所示，則h=（　�。ヽm．
A、2B、4C、6D、不確定

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A、（-2，1）
B、（1，4）
C、[1，4）
D、（4，5）

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設函數(shù)y=4x3+ax2+bx+5在x=
3
2
與x=-1時有極值．
（1）寫出函數(shù)的解析式；    
（2）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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在直線l：x+y-5=0上找一點P（x，y），使P對A（1，0），B（3，0）的視角∠APB最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：函數(shù)f（x）=
ax-1
的定義域為（-∞，0]，q：關于x的不等式ax2-x+a＞0的解集為R．若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求a的取值范圍．

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