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已知集合A={x|ax2+（2-a）x-2＜0，a≥0}，B={x|x2-2x-3＜0}，且A∪B=B，求實數a的取值范圍．
分析：先化簡集合A，B，將A∪B=B轉化為A⊆B關系，利用數軸確定a滿足的條件，即可．
解答：解：B={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，A={x|ax2+（2-a）x-2＜0，a≥0}={x|（x-1）（ax+2）＜0，a≥0}．
∵A∪B=B，∴A⊆B．
①若a=0時，A={x|x＜1}，不滿足條件A⊆B．
②若a＞0 時，A=(-
2
a
，1)，
要使A⊆B，則-
2
a
≥-1，a≥2．
綜上，a≥2．
點評：本題主要考查集合關系的應用，利用數軸是解決此類問題的關鍵，注意端點處是否能取等號．要對a進行討論．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數對，其中a是從集合A中任取的一個整數，b是從集合B中任取的一個整數，求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數是（　　）
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數，求“a-b∈A∪B”的概率．

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