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函數f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值為          ．

試題分析：根據題意，由于函數f(x)＝x(1－x)，開口向下，對稱軸x=，那么在定義域，x∈(0，1)函數先增后減，則可知函數在對稱軸處函數值最大，且為，故答案為。
點評：主要是考查了二次函數的性質的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
2x(x＜0)
(x-1)2(0≤x＜2)
3-x(2≤x≤4)

（Ⅰ）試作出函數f（x）圖象的簡圖（請用鉛筆作圖，不必列表，不必寫作圖過程）；
（Ⅱ）請根據圖象寫出函數f（x）的定義域、值域、單調區(qū)間；
（Ⅲ）若方程f（x）=a有解時寫出a的取值范圍，并求出當a=
1
2
時方程的解．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于具有相同定義域的函數和，若存在，使得，則和在上是“親密函數”.給出定義域均為的四組函數如下：
①  ②  
③       ④
其中，函數和在上是“親密函數”的是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 f（x）=ax＋lnx，其中a為常數，設e為自然對數的底數．
（1）當a=－1時，求的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；
（3）當a=－1時，試推斷方程是否有實數解 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式的解集為A,且
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求函數的最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
(1) 試問函數f(x)能否在x= 時取得極值？說明理由；
(2) 若a= ，當x∈［,4］時，函數f(x)與g(x)的圖像有兩個公共點，求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（1）的值；(2）函數的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若，解不等式；
（2）解關于的不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中：
①指數函數的定義域為；②函數與函數互為反函數；
③空集是任何一個集合的真子集；④若（為常數），則函數的最大值為；⑤函數的值域為．
正確的是          　　 　　　（請寫出所有正確命題的序號）．

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