4．老師帶甲乙丙丁四名學生去參加自主招生考試，考試結(jié)束后老師向四名學生了解考試情況，四名學生的回答如下：
甲說：“我們四人都沒考好”；
乙說：“我們四人中有人考得好”；
丙說：“乙和丁至少有一人沒考好”；
丁說：“我沒考好”．
成績出來后發(fā)現(xiàn)，四名學生中有且只有兩人說對了，他們是（　　）
A．甲、丙B．乙、丁C．丙、丁D．乙、丙

分析 如果甲對，則丙、丁都對，與題意不符，故甲錯，乙對；如果丙錯，則丁錯，與題意不符，故丙對，丁錯．

解答 解：如果甲對，則丙、丁都對，與四名學生中有且只有兩人說對不符，故甲錯；
∵甲錯，∴乙對；
如果丙錯，則丁錯，與四名學生中有且只有兩人說對不符，
故丙對，丁錯．
∴四名學生中有且只有乙丙兩人說對．
故選：D．

點評 本題考查合情推理的應用，解答此類問題，有時要用到假設(shè)法，通過推理論證，得出結(jié)論，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知棱長為a，M，N分別是BD和AD的中點，則B1M與D1N所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{30}}{10}$B．$\frac{\sqrt{30}}{10}$aC．-$\frac{\sqrt{30}}{10}$D．$\frac{\sqrt{15}}{15}$a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．單位正方體（棱長為1）被切去一部分，剩下部分幾何體的三視圖如圖所示，則（　　）
A．該幾何體體積為$\frac{5}{6}$B．該幾何體體積可能為$\frac{2}{3}$
C．該幾何體表面積應為$\frac{9}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．該幾何體表面積應為$\frac{7}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知曲線C1的方程為x2+y2=1，過平面上一點P1作C1的兩條切線，切點分別為A1，B1，且滿足∠A1P1B1=$\frac{π}{3}$，記P1的軌跡為C2，過一點P2作C2的兩條切線，切點分別為A2，B2滿足∠A2P2B2=$\frac{π}{3}$，記P2的軌跡為C3，按上述規(guī)律一直進行下去…，記an=|AnAn+1|max且Sn為數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和，則滿足|Sn-$\frac{2}{3}$|＜$\frac{1}{100}$的最小的n是7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標系xOy中，直線x+2y-3=0被圓x2+y2-4x+2y+1=0截得的弦長為$\frac{2\sqrt{55}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知點A，B，C在圓x2+y2=4上運動，且AB⊥BC．若點P的坐標為（3，4），則$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}|$的取值范圍為（　　）
A．[10，15]B．[12，17]C．[13，17]D．[15，17]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．一個四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，且其正視圖為如圖所示的等腰三角形，則該四棱錐的表面積是（　�。�
A．12B．$4\sqrt{5}$C．$4+4\sqrt{3}$D．$4+4\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．觀察下列等式：

可以推測：13+23+33+…+n3=3025時，n=10（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{5}$C．$\frac{8}{3}$D．8

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