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已知復數z1=x2+x-2+(x2-3x+2)i(x∈R),z2=4-20i且z1=z2,求x的值.?

      

思路分析:由復數相等的定義,可列出關于x的兩個方程,解出即可.

       解:∵4-20i的共軛復數是4+20i,?

       據復數相等的定義,?

       得?

       方程①的解是x=-3或x=2;方程②的解是x=-3或x=6.?

       ∴x=-3.

       溫馨提示:a+bi=c+di的充要條件是a=c且b=d.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數Z1=x2+x-2+(x2-3x+2)i,(x∈R)是復數Z2=4-20i的共軛復數,
(1)求實數x的值,
(2)求Z1•Z2的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z1滿足(3+4i)z1=-1+7i,z2=a-2-i,a∈R.
(1)若|z1+
.
z2
|<2|z1|
,求a的取值范圍;
(2)若z1+
.
z2
是方程x2-2x+p=0(p∈R)的一個根,求a與p的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•徐匯區(qū)一模)已知復數z1=
3a+2
+(a2-3)i
,z2=2+(3a+1)i(a∈R,i是虛數單位).
(1)若復數z1-z2在復平面上對應點落在第一象限,求實數a的取值范圍;
(2)若虛數z1是實系數一元二次方程x2-6x+m=0的根,求實數m值.

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科目:高中數學 來源:同步題 題型:解答題

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