已知正實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足
1
m
+
3
2n
=1，當(dāng)mn取得最小值時(shí)，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　�。�
A．
3
B．
6
3
C．
3
3
D．
2
2
∵已知
1
m
+
3
2n
=1，則  1≥2
1
m
×
3
2n
，∴mn≥6，當(dāng)且僅當(dāng) m=2，n=3時(shí)，等號(hào)成立．
此時(shí)，橢圓的方程為
x2
2
+
y2
3
=1，b=
2
，a=
3
，c=1，∴e=
c
a
=
3
3
，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足
1
m
+
3
2n
=1，當(dāng)mn取得最小值時(shí)，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　�。�
A、
3
B、
6
3
C、
3
3
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知正實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足數(shù)學(xué)公式，當(dāng)mn取得最小值時(shí)，橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足
1
m
+
3
2n
=1，當(dāng)mn取得最小值時(shí)，橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　�。�
A．
3
B．
6
3
C．
3
3
D．
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足，當(dāng)mn取得最小值時(shí)，橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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