甲、乙兩人準備參加中央電視臺組織的奧運志愿者選拔測試。已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6道，乙能答對其中 的8道。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3道進行測試，至少答對2道才能入選。

   （1）求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學期望。

   （2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率。

解：（1）依題意，甲答對試題數(shù)的可能取值為0、1、2、3，則

其分布列如下：

0

1

2

3

P

甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望

E=0×+1×+2×+3×=

（2）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則

 

因為事件A、B相互獨立，

∴甲、乙兩人考試均不合格的概率為

∴甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為P=1－

答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

另解：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

答：甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校為準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm）．跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175cm以下（不包括175cm）定義為“不合格”．鑒于乙隊組隊晚，跳高成績相對較弱，為激勵乙隊隊員，學校決定只有乙隊中“合格”者才能參加市運動會開幕式旗林隊．
（Ⅰ）求甲隊隊員跳高成績的中位數(shù)；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少．
（Ⅲ）若從所有“合格”運動員中選取2名，用X表示所選運動員中能參加市運動會開幕式旗林隊的人數(shù)，試求X=1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高三（1）班準備在本班7名演講選手中抽取5人參加班會課的演講比賽（每人演講一場），若甲、乙兩人一定被選中，且甲的出場順序排在乙的前面（不一定相鄰），則高三（1）班5名參加演講的選手出場的順序有
600
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種可能（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）某班班會準備從含甲、乙的7名學生中選取4人發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，且若甲、乙同時參加，則他們發(fā)言時順序不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序種類為
600
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）甲、乙兩人準備參加中央電視臺組織的奧運志愿者選拔測試。已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6道，乙能答對其中 的8道。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3道進行測試，至少答對2道才能入選。

   （1）求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學期望。

   （2）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率。

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