某機(jī)床廠今年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床,并立即投入使用,計劃第一年維修保養(yǎng)、費(fèi)用12萬元,從第二年開始,每年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y元.

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利?

(3)使用若干年后,對機(jī)床的處理方案有兩種:

①當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時,以30萬元價格處理該機(jī)床;

②當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時,以12萬元價格處理該機(jī)床,問用哪種方案處理較合算?請說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1)y= -2x2+40x-98,……………………………………………………………4分

(2)由-2x2+40x-98>0解得,,則從第三年開始盈利…………8分

(3)由,“=”號成立時,x=7…………………10分

  按第一方案處理總利潤為萬元)………………………………12分

由y= -2x2+40x-98= - (x-10)2+102,按第二方案處理總利潤為102+12=114(萬元)

由于第一方案使用時間短,則選第一方案較合理.…………………………………………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某機(jī)床廠今年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床,并立即投入使用,計劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元,從第二年開始,每年的維修、保養(yǎng)修費(fèi)用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利總額y元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利?
(3)使用若干年后,對機(jī)床的處理有兩種方案:①當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時,以30萬元價格處理該機(jī)床;②當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時,以12萬元價格處理該機(jī)床.問哪種方案處理較為合理?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年福建省泉州七中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某機(jī)床廠今年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床,并立即投入使用,計劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元,從第二年開始,每年的維修、保養(yǎng)修費(fèi)用比上一年增加4萬元,該機(jī)床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利總額y元.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利?
(3)使用若干年后,對機(jī)床的處理有兩種方案:①當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時,以30萬元價格處理該機(jī)床;②當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時,以12萬元價格處理該機(jī)床.問哪種方案處理較為合理?請說明理由.

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(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利?
(3)使用若干年后,對機(jī)床的處理有兩種方案:①當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時,以30萬元價格處理該機(jī)床;②當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時,以12萬元價格處理該機(jī)床.問哪種方案處理較為合理?請說明理由.

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(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利?
(3)使用若干年后,對機(jī)床的處理有兩種方案:①當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時,以30萬元價格處理該機(jī)床;②當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時,以12萬元價格處理該機(jī)床.問哪種方案處理較為合理?請說明理由.

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(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)從第幾年開始,該機(jī)床開始盈利?
(3)使用若干年后,對機(jī)床的處理有兩種方案:①當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時,以30萬元價格處理該機(jī)床;②當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時,以12萬元價格處理該機(jī)床.問哪種方案處理較為合理?請說明理由.

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