【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），已知與圓交于兩點，且，求的普通方程.

【答案】(1);(2).

【解析】分析：(1)利用 代入，即可得圓的直角坐標方程；(2)將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標方程中，化簡得，利用韋達定理以及直線參數(shù)的幾何意義可得，從而可得結果.

詳解：（1）將

代入圓的極坐標方程，

得，

化為圓的標準方程為.

（2）將直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）

代入圓的直角坐標方程中，化簡得，

設兩點所對應的參數(shù)分別為，

由韋達定理知①

∴同號 又∵， ∴②

由①②可知或

∴或解得，∴，

∴的普通方程為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，其中且．

（1）若，求的值；

（2）對于每一個給定的正整數(shù)，求關于的方程所有解的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；

（2）設曲線與直線交于兩點，若點的直角坐標為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與互為相反數(shù)，且，函數(shù)的定義域為.

（1）求的值；

（2）若，求的值域；

（3）若函數(shù)的最大值為，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出，

則f[g(1)]的值為________，滿足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C是△ABC的三個內角，向量m＝(－1， )，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1.

(1)求角A；

(2)若＝－3，求tanC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過研究學生的學習行為，心理學家發(fā)現(xiàn)，學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，講座開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散.分析結果和實驗表明，用表示學生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越強），表示提出和講授概念的時間（單位：分鐘），可以有以下公式：

(1)開講多少分鐘后，學生的接受能力最強？能維持多長時間？

(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較，學生的接受能力何時強一些？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的焦點坐標分別為,,為橢圓上一點，滿足且

(1) 求橢圓的標準方程:

(2) 設直線與橢圓交于兩點，點，若，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了引導居民合理用水，某市決定全面實施階梯水價．階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準定價，具體劃分標準如表：

階梯級別

第一階梯水量

第二階梯水量

第三階梯水量

月用水量范圍（單位：立方米）

從本市隨機抽取了10戶家庭，統(tǒng)計了同一月份的月用水量，得到如圖莖葉圖：

（1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3家，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列與數(shù)學期望；

（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機抽取10戶，若抽到戶月用水量為二階的可能性最大，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案