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在0≤x≤2π范圍內，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的個數是（　　）
分析：對0≤x≤π，π＜x≤2π，討論方程去掉絕對值符號，分別求出方程的解，即可得到結果．
解答：解：當0≤x≤π時，sinx≥0，|sinx|=sinx，
cos2x=2cosx•sinx=sin2x，
tan2x=1     2x=kπ+
π
4
    x=k
π
2
+
π
8
（k=0，1）
所以x=
π
8
，
5π
8

當π＜x≤2π時，sinx＜0，
|sinx|=-sinx
cos2x=0     2x=kπ+
π
2
    x=
kπ
2
+
π
4
（k=2，3）
x=
5π
4
，
7π
4
，
綜上方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解為：x=
π
8
，
5π
8
，
5π
4
，
7π
4
．
故選D．
點評：本題是中檔題，考查分類討論法思想，去掉絕對值是解好本題的一個關鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a+bcosx+csinx的圖象經過兩點（0，1），（
π
2
，1），且在0≤x≤
π
2
內|f(x)|≤2，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知函數y＝4x2-4ax+(a2-2a+2)在0≤x≤2范圍內的最小值是3，則a的值是

[　　]

A.a＝1-或a＝5-

B.a＝1+或a＝5-

C.a＝1-或a＝5+

D.a＝1+或a＝5+

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在0≤x≤2π范圍內，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的個數是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在0≤x≤2π范圍內，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的個數是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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