用反證法證明命題：“,,,且,則中至少有一個負數(shù)”時的假設為

A．中至少有一個正數(shù)              B．全為正數(shù)

C．全都大于等于0                D．中至多有一個負數(shù)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：用反證法證明數(shù)學命題時，應先假設結論的否定成立. 解：“a，b，c，d中至少有一個負數(shù)”的否定為“a，b，c，d全都大于等于0”，由用反證法證明數(shù)學命題的方法可得，應假設“a，b，c，d全都大于等于0”，故選C．

考點：反證法

點評: 本題主要考查用反證法證明數(shù)學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，是解題的突破口，屬于基礎題

 

練習冊系列答案
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4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，那么a，b中至少有一個是偶數(shù)．”那么反設的內(nèi)容是
假設a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）
．

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用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負數(shù)”時的假設為（　�。�

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用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個步驟是
假設CD和EF不平行
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．

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用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

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用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個是負數(shù)”時，假設正確的是（　�。�

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