經(jīng)過兩直線x+3y-10=0和3x-y=0的交點(diǎn)，且和原點(diǎn)相距為1的直線的條數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式,兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
專題：直線與圓
分析：由方程組
x+3y-10=0
3x-y=0
，解得兩條直線的交點(diǎn)為A（1，3），當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線的方程為：y-3=k（x-1），由點(diǎn)到直線的距離公式，求出直線方程為：4x-3y+5=0．當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x=1也符合題意，故滿足條件的直線有2條．
解答： 解：由方程組
x+3y-10=0
3x-y=0
，
解得兩條直線的交點(diǎn)為A（1，3），
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線的方程為：y-3=k（x-1），
即kx-y+3-k=0
由點(diǎn)到直線的距離公式，得
|3-k|
k2+1
=1，
解得k=
4
3
，直線方程為：4x-3y+5=0．
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x=1也符合題意，
故所求直線的方程為：4x-3y+5=0或x=1．
∴滿足條件的直線有2條．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查滿足條件的直線條數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣，正反每面出現(xiàn)的概率都是
1
2
，反復(fù)這樣投擲，數(shù)列{an}定義如下：an=
1，第n次投擲出現(xiàn)正面
-1，第n次投擲出現(xiàn)反面
，若Sn=a1+a2+…+an（n∈N*），則事件“S2≠0，S8=2”的概率是（　�。�
A、
1
256
B、
7
32
C、
1
2
D、
13
128

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，滿足a3+a8=6，則此數(shù)列的前10項(xiàng)的和S10=（　�。�
A、10B、20C、30D、60

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+
1
x
，則f（-1）=（　�。�
A、-2B、0C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李明所在的高二（16）班有58名學(xué)生，學(xué)校要從該班抽出5人開座談會(huì)，若采用系統(tǒng)抽樣法，需先剔除3人，再將留下的55人平均分成5個(gè)組，每組各抽一人，則李明參加座談會(huì)的概率為（　�。�
A、
1
11
B、
1
58
C、
5
58
D、
1
55

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2
3
an，n∈N*，其前n項(xiàng)和為Sn，則（　�。�
A、Sn=2an-1
B、Sn=3an-2
C、Sn=4-3an
D、Sn=3-2an

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校舉行中華漢字聽寫選拔賽，考生甲、乙進(jìn)入考察．要求每位考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題進(jìn)行獨(dú)立聽寫．規(guī)定：至少正確完成其中2題的才可通過考察．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
2
3
，且每題正確完成與否互不影響．求：
（1）設(shè)考生甲、乙正確完成題數(shù)分別X，Y，分別求出隨機(jī)變量X，Y的分布列及期望；
（2）分析哪個(gè)考生通過考察的概率較大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績(jī)大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)?yōu)榱己玫娜藬?shù)．
（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）．
（3）設(shè)m，n表示該班兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)，已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞2”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個(gè)供貨商的交貨天數(shù)：
甲：10　9　10　10　11　11　9　11　10　10
乙：8　10　14　7　10　11　10　8　15　12
估計(jì)兩個(gè)供貨商的交貨情況，并問哪個(gè)供貨商交貨時(shí)間短一些，哪個(gè)供貨商交貨時(shí)間較具一致性與可靠性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案