Question

設曲線在點處的切線與直線垂直，則       ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x=0處的導數，從而求出切線的斜率，再根據兩直線垂直建立等式關系，解之即可．解：∵y=e^ax∴y′=ae^ax，∴曲線y=e^ax在點（0，1）處的切線方程是y-1=a（x-0），即ax-y+1=0，∵直線ax-y+1=0與直線x+2y+1=0垂直，∴-a=-1，即a=2．故答案為：2

考點：用導數研究曲線上某點切線方程

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及兩直線垂直的應用等有關問題，屬于基礎題．