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【題目】綜合題。
（1）已知f（ +1）=x+2 ，求f（x）的解析式；
（2）已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．

【答案】
（1）解： = ；

∴f（x）=x2﹣1，x≥1


（2）解：設f（x）=kx+b，則：

f（x+1）=kx+b+k，f（x﹣1）=kx+b﹣k；

∴3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=kx+b+5k=2x+17；

∴ ；

∴k=2，b=7；

∴f（x）=2x+7


【解析】（1）可由條件得到 ，這樣 換上x即可求出f（x）的解析式；（2）待定系數法，設f（x）=kx+b，便可由3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17得出kx+b+5k=2x+17，從而可求出k，b，即得出f（x）的解析式．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱的所有棱長都相等，且側棱垂直于底面，由沿棱柱側面經過棱到點的最短路線長為，設這條最短路線與的交點為．

（1）求三棱柱的體積；

（2）證明：平面平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數為奇函數, 為常數.

（1）確定的值；

（2）求證： 是上的增函數；

（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】有一種新型的洗衣液，去污速度特別快.已知每投放（且）個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間 (分鐘) 變化的函數關系式近似為，其中.根據經驗，當水中洗衣液的濃度不低于4(克/升）時，它才能起到有效去污的作用.

（1）若投放個單位的洗衣液，3分鐘時水中洗衣液的濃度為4 (克/升），求的值；

（2）若投放4個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面， ， 是的中點，過點作交于點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數（且），當點是函數圖象上的點時，點是函數圖象上的點.

（1）寫出函數的解析式；

（2）把的圖象向左平移個單位得到的圖象，函數，是否存在實數，使函數的定義域為，值域為.如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由；

（3）若當時，恒有，試確定的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P－ABCD的體積為，其三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰三角形，側視圖為直角三角形，俯視圖是直角梯形．

(1)求正視圖的面積；

(2)求四棱錐P－ABCD的側面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，點M 在橢圓E上． （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）設P（﹣4，0），直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點，若直線PA，PB關于x軸對稱，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區(qū)間[0， ]上單調遞增，則φ的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ）
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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