已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），且（
a
+
b
）⊥
a
，則x=（　�。�
A、
4
3
B、-
4
3
C、
3
4
D、-
3
4
分析：根據(jù)空間向量的坐標公式，利用空間向量垂直轉化為空間向量數(shù)量積之間的關系即可求解x．
解答：解：∵（
a
+
b
）⊥
a
，
∴（
a
+
b
）•
a
=0，
即（2-4，-1+2，3+x）•（2，-1，3）=0，
∴（-2，1，3+x）•（2，-1，3）=0，
即-4-1+3（x+3）=0，
∴3x=-4，
解得x=-
4
3
，
故選：B．
點評：本題主要考查空間向量數(shù)量積的計算，將空間向量垂直轉化為空間數(shù)量積是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知向量a=（-2，1），b=（0，1），若存在實數(shù)λ使得b⊥（λa+b），則λ等于
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上正射影的數(shù)量是
65
5
65
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=5
2
，則|
b
|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），若
a
⊥
b
，則x=
10
3
10
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　　）

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