【題目】已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函數(shù)f（x）= ﹣ cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）= ﹣ cos2x

=cos2xcos ﹣sin2xsin

= ，

由2k ，

可得k ，

單調(diào)遞增區(qū)間為：[k ， ]；


（2）解：當x∈[0， ]時，

可得2 ，

因此sin（2x+ ） ，

所以函數(shù)f（x）的值域是[


【解析】（1）首先根據(jù) =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），求出 ；然后根據(jù)函數(shù)f（x）= ﹣ cos2x，求出函數(shù)f（x）的解析式；最后根據(jù)正弦函數(shù)的特征，求出其單調(diào)遞增區(qū)間即可；（2）當x∈[0， ]時，可得2x ，然后求出函數(shù)f（x）的值域即可．

練習冊系列答案
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【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n﹣1+an（n∈N*），求{bn}的前n項和Sn ．

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（1）求證：PA∥平面QBC；
（2）PQ⊥平面QBC，求二面角Q﹣PB﹣A的余弦值．

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【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如表資料：

日期

11月1日

11月2日

11月3日

11月4日

11月5日

溫差x（℃）

8

11

12

13

10

發(fā)芽數(shù)y（顆）

16

25

26

30

23

設農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（注： ， ）
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)11月2日至11月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程 ；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函數(shù)，當x＜2時，f（x）=|2x﹣1|，那么當x＞2時，函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（ ）
A.（3，5）
B.（3，+∞）
C.（2，+∞）
D.（2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為的正方形，平面平面， , ．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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【題目】已知二次函數(shù)，關于的不等式的解集為，其中．

（1）求的值；

（2）令，若函數(shù)存在極值點，求實數(shù)的取值范圍，并求出極值點．

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【題目】求曲線y=x2﹣2x+3與直線y=x+3圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ，則導函數(shù)f′（x）是（ ）
A.僅有最小值的奇函數(shù)
B.既有最大值，又有最小值的偶函數(shù)
C.僅有最大值的偶函數(shù)
D.既有最大值，又有最小值的奇函數(shù)

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