在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=1，c=
3
，B=
π
6
，則S△ABC=
 
．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：直接利用正弦定理求出C，然后求出A，即可求解三角形的面積．
解答： 解：在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=1，c=
3
，B=
π
6
，
由正弦定理可得：sinC=
csinB
b
=
3
×
1
2
1
=
3
2
，
∵b＜c，∴B＜C，∴C=
π
3
或
2π
3
．
當C=
π
3
時，A=
π
2
，三角形的面積為：
1
2
bc=
3
2

當C=
2π
3
時，A=
π
6
，三角形的面積為：
1
2
bcsinA=
3
2
×
1
2
=
3
4
．
故答案為：
3
2
或
3
4
點評：本題考查三角形的面積的求法，正弦定理的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知斜率為1的直線l與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）相交于A，B兩點，且AB的中點為M（1，3），則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±3x
B、y=±
3
x
C、y=±
1
3
x
D、y=±
3
3
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列；
（1）求cosB的值；
（2）若b=2，△ABC的面積為
3
，求a，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)動點M（x，y）到A（4，0）的距離與它到B（-4，0）距離的差等于6，則點M的軌跡方程是（　�。�
A、
x2
9
-
y2
7
=1
B、
x2
9
-
y2
7
=1(x≥3)
C、
x2
9
-
y2
7
=1(x≤-3)
D、
x2
25
-
y2
9
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ln
1+x
1-x
．
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；    
（2）判斷f（x）單調(diào)性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果三個平面兩兩相交于三條直線，并且其中的兩條直線相交，那么第三條直線和這兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x＜m”是“（x-1）（x-2）＞0”的充分不必要條件，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=m2+m-2+
m-1
m+3
i．
（1）若z為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面中所對應(yīng)的點位于第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}是等差數(shù)列，且a1+a7=30，a2+a8=26，則a3+a9=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案