設(shè)|z|＝1且z≠±i，證明是實(shí)數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：(1)z為復(fù)數(shù)可設(shè)出z＝x＋yi(x、y∈R)，再進(jìn)行運(yùn)算、判斷；(2)由|z|＝1轉(zhuǎn)為z＝1，即＝，進(jìn)一步化簡(jiǎn)．

　　證法一：設(shè)z＝x＋yi(x、y∈R)．

　　則＝

　�。�

　�。�．

　　∵|z|＝1，∴x2＋y2＝1．

　　∴y－x2y－y3＝y(tǒng)(1－x2－y2)＝0．

　　∴∈R．

　　證法二：∵|z|＝1，∴z＝1．∴＝．

　　∴＝．

　　設(shè)z＝a＋bi，則z＋＝2a∈R．

　　∴為實(shí)數(shù)．


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設(shè)z∈C，且z＋||＝2＋i，則z＝

[　　]

A．1＋

B．(－±)＋i

C．＋i

D．1－

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