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關于函數，有以下命題

（1）為偶函數；

（2）的圖象關于直線對稱；

（3）函數在區(qū)間的值域為；

（4）在的減區(qū)間是和.

其中正確命題的序號為       .

 

【答案】

(1)(2)(4)

【解析】

試題分析：根據題意，由于那么對于（1）為偶函數；成立。

對于（2）的圖象關于直線對稱；將變量代入得到函數值為最值2，故可知成立。

對于（3）函數在區(qū)間的值域為，因為，值域為，因此錯誤。

對于（4）在的減區(qū)間是和成立，故答案為(1)(2)(4)

考點：三角函數的性質

點評：主要是考查了三角函數的性質的運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•成都模擬）已知函數f（x）的定義域為R，且f（x）不為常函數，有以下命題：
①函數g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數；
②若對任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則f（x）是以2為周期的周期函數；
③若f（x）是奇函數，且對任意x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
④對任意x1，x2∈R且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0恒成立，則f（x）為（-∞，+∞）上的增函數．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

關于函數數學公式，有以下命題
（1）數學公式為偶函數；　　　
（2）y=f（x）的圖象關于直線數學公式對稱；
（3）函數f（x）在區(qū)間數學公式的值域為數學公式；
（4）y=f（x）在數學公式的減區(qū)間是數學公式和數學公式．
其中正確命題的序號為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的定義域為R，且不為常函數，有以下命題：

1）函數一定是偶函數；

2）若對任意都有，則是以2為周期的周期函數；

3）若是奇函數，且對任意都有，則的圖像關于直線對稱；

4）對任意，且，若恒成立，則為上的增函數。

    其中正確命題的序號是_________.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市海曙區(qū)效實中學高一（上）期末數學試卷（3-11班）（解析版） 題型：填空題

關于函數，有以下命題
（1）為偶函數；      
（2）y=f（x）的圖象關于直線對稱；
（3）函數f（x）在區(qū)間的值域為；
（4）y=f（x）在的減區(qū)間是和．
其中正確命題的序號為    ．

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