已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=-10，且a2，a4，a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a＞0，求數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項和公式．

解（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0）
因為a1=-10，a2，a4，a5成等比數(shù)列所以（a1+3d）2=（a1+d）（a1+4d）
即（-10+3d）2=（-10+d）（-10+4d）解得d=2或d=0（舍）
所以 an=-10+（n-1）×2=2n-12
（2）知，an=2n-12，所以
當(dāng)a=1時，數(shù)列的前n項和Sn=n
當(dāng)a≠1時，令，則bn+1=a2n+2．
所以
故{bn}為等比數(shù)列，所以{bn}的前n項和．
因此，數(shù)列的前n項和

分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，利用a2，a4，a5成等比數(shù)列．列方程解出d，可求{an}的通項公式．
（2）令． 判斷出bn}為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列求和公式計算，注意公比是否為1．
點評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的判斷、通項公式，求和運算，考查計算、分類討論的思想方法和能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）求數(shù)列{2an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，{bn}等比數(shù)列，滿足b1=a12，b2=a22，b3=a32．
（I）求數(shù)列{bn}公比q的值；
（II）若a2=-1且a1＜a2，求數(shù)列{an}公差的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）令bn=
1
(an+1)2-1
(n∈N*)，數(shù)列{bn}的前n項和Tn，證明：Tn＜
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4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=b1=1，a4=7，a5=b2，且存在常數(shù)α，β使得對每一個正整數(shù)n都有an=logαbn+β，則α+β=
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