如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．求證：平面ACD1⊥平面BB1D1D．
考點：平面與平面垂直的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：先利用正方形的性質及正方體的幾何特征結合線面垂直的判定定理，證明AC⊥平面BB1D1D，再利用面面垂直的判定可得結論．
解答： 證明：∵底面ABCD為正方形，
∴AC⊥BD，
又∵BB1⊥底面ABCD，AC?底面ABCD，
∴AC⊥BB1，
又∵BD∩BB1=B，BD，BB1?平面BB1D1D
∴AC⊥平面BB1D1D．
又AC?平面ACD1，
∴平面ACD1⊥平面BB1D1D
點評：本題考查的知識點是正方體的幾何特征，空間線線垂直，線面垂直與面面垂直的互相轉化，難度中檔．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[0，4]的最大值是（　�。�
A、0
B、
1
e
C、
4
e4
D、
2
e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且b+c=2ccos2
A
2
，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，|3
a
-
b
|=
5
．
（1）求|
a
+3
b
|的值；
（2）求3
a
-
b
與
a
+3
b
夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（x-2）2ex．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）是否存在[a，b]（a＜b），使得f（x）在該區(qū)間上的值域為[e4a，e4b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）（ω＞0）直線x=x1，x=x2是y=f（x）圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）若f（α）=
1
3
，α∈[-
π
3
，
π
6
]，求f（α+
π
6
）的值；
（3）若關于x的方程f（x+
π
6
）+mcosx+3=0在x∈（0，
π
2
）有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．
（1）若（2a+c）cosB+bcosC=0，求角B的值；
（2）若b為a，c的等比中項，求cosB的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司銷售小米、紅米、黑米三款手機，每款手機都有經濟型和豪華型兩種型號，據(jù)統(tǒng)計2014年3月份共銷售800部手機（具體銷售情況見表）
小米手機 紅米手機 黑米手機
經濟型 240 x y
豪華型 160 80 z
已知在銷售的800部手機中，經濟型紅米手機銷售的頻率是0.15．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在小米、紅米、黑米三款手機中抽取60部，求在黑米手機中抽取多少部？
（2）若y≥96，z≥93，求銷售的黑米手機中經濟型比豪華型多的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z=m（m+2）+（m2-4）i（i是虛數(shù)單位）：
（1）是虛數(shù)；
（2）是純虛數(shù)；
（3）在復平面內對應的點在第四象限．

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