【題目】拋擲一枚骰子,記事件為“落地時(shí)向上的數(shù)是奇數(shù)”,事件
為“落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)”,事件
為“落地時(shí)向上的數(shù)是
的倍數(shù)”,事件
為“落地時(shí)向上的數(shù)是
或
”,則下列每對事件是互斥事件但不是對立事件的是( )
A. 與
B.
與
C.
與
D.
與
【答案】C
【解析】
利用對立事件、互斥事件的定義直接對選項(xiàng)分析.
由題意知,事件為“落地時(shí)向上的數(shù)是1或3或5”,
事件為“落地時(shí)向上的數(shù)是2或4或6”,事件
為“落地時(shí)向上的數(shù)是3或6”,
事件為“落地時(shí)向上的數(shù)是
或
”,
在選項(xiàng)中,
與
是對立事件,故
錯(cuò)誤;
在選項(xiàng)中,
與
能同時(shí)發(fā)生,故
與
不是互斥事件,故
錯(cuò)誤;
在選項(xiàng)中,
與
不能同時(shí)發(fā)生,且不是對立事件,故
與
是互斥事件但不是對立事件,故
正確;
在選項(xiàng)中,
與
能同時(shí)發(fā)生,故
與
不是互斥事件,故
錯(cuò)誤.
故選:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為
,且對任意的實(shí)數(shù)
都有
(
是自然對數(shù)的底數(shù)),且
,若關(guān)于
的不等式
的解集中恰有兩個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分) 已知P(3,2),一直線過點(diǎn)P,
①若直線在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12,求直線
的方程;
②若直線與x、y軸正半軸交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)
面積為12時(shí)求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)
為奇函數(shù),有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)
為奇函數(shù).
(1)求函數(shù)圖象的對稱中心;
(2)類比上述推廣結(jié)論,寫出“函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形的充要條件是函數(shù)
為偶函數(shù)”的一個(gè)推廣結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(Ⅰ)設(shè) ,
,若
是
的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
(Ⅱ)已知命題方程
表示焦點(diǎn)在
軸上的橢圓;命題
:雙曲線
的離心率
.若
有且只有一個(gè)為真命題,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若對于定義在上的函數(shù)
,其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)
使得
對任意實(shí)數(shù)
都成立,則稱
是一個(gè)“
特征函數(shù)”.下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為( )
①是常數(shù)函數(shù)中唯一的“
特征函數(shù)”;
②不是“
特征函數(shù)”;
③“特征函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn);
④是一個(gè)“
特征函數(shù)”.
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員,對他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)的調(diào)查,其結(jié)果(人數(shù)分布)如表:
(1)用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為
的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取
人,求至少有
人的學(xué)歷為研究生的概率;
(2)在這個(gè)公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,其中
歲以下
人,
歲以上
人,再從這
個(gè)人中隨機(jī)抽取出
人,此人的年齡為
歲以上的概率為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
,離心率為
,過
的直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),且
的周長為8.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線過點(diǎn)
,且與橢圓
交于
兩點(diǎn),求
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若關(guān)于
的方程
有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)
的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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