求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

答案：略
解析：

首先確定定義域：{x|x≠0}

∴在(－¥ ，0)和(0，＋¥ )兩個區(qū)間上分別討論，任取且，則

，要確定此式的正負只要確定的正負即可．

這樣，又需要判斷大于1，還是小于1，由于的任意性，考慮到要將(0，＋¥ )分為(0，1)與(1，＋¥ )(這是本題的關(guān)鍵)．

①當時，，

∴，為減函數(shù)．

②當時，，

∴為增函數(shù)，同理可得

③當時，為減函數(shù)．

④當時為增函數(shù)．


提示：

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(亦即判斷函數(shù)的單調(diào)性)，一般有三種方法：

①圖象法；②定義法；③利用已知函數(shù)的單調(diào)性．但本題圖象不能作，利用y=x與的單調(diào)性(一增一減)，也難以確定，故只有用單調(diào)性定義來確定，即判斷的正負．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
mx2-2x+1+ln(x+1)
（Ⅰ）當m＞0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當m≥1時，曲線C：y=f（x）在點P（0，1）處的切線l與C有且只有一個公共點，求m的取值的集合M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-4x+4（a∈R）在x=2取得極值．
（Ⅰ）確定a的值并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=b至多有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=clnx+
12
x2+bx，且x=1為f(x)的極值點．
（I）若x=1為f（x）的極大值點，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（用c表示）；
（II）若f（x）=0恰有兩解，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
-2x2+4x， x≥0
x2， x＜0
，
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，11）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（Ⅲ）求函數(shù)在[-2，2]上的最值．

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