已知：A（2，3），B（-1，7），則與
AB
共線的單位向量是
 
．
分析：利用向量的坐標(biāo)公式求出向量的坐標(biāo)；利用向量共線的充要條件及單位向量的定義列出方程組，求出值．
解答：解：
AB
=（-3，4）
設(shè)與
AB
共線的單位向量是（x，y）則有
-3y=4x
x2+y2=1
解得
x=-
3
5
y=
4
5
或
x=
3
5
y=-
4
5

故答案為(-
3
5
，
4
5
)或(
3
5
，-
4
5
)
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)公式、向量共線的充要條件、單位向量的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3，1），
b
=（1，2，0），則|
a
-2
b
|等于（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知四點(diǎn)A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）
（1）AB與CD平行嗎？并說明理由
（2）AB與AD垂直嗎？并說明理由
（3）求角∠ADC的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若m
a
+
b
與
a
-2
b
平行，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，3，5），B（-2，1，3），則|AB|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（1，5），那么
a
•
b
等于（　　）

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