已知:A(2,3),B(-1,7),則與
AB
共線的單位向量是
 
分析:利用向量的坐標(biāo)公式求出向量的坐標(biāo);利用向量共線的充要條件及單位向量的定義列出方程組,求出值.
解答:解:
AB
=(-3,4)
設(shè)與
AB
共線的單位向量是(x,y)則有
-3y=4x
x2+y2=1
解得
x=-
3
5
y=
4
5
x=
3
5
y=-
4
5

故答案為(-
3
5
4
5
)或(
3
5
,-
4
5
)
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的坐標(biāo)公式、向量共線的充要條件、單位向量的定義.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,3,1),
b
=(1,2,0),則|
a
-2
b
|等于(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,已知四點(diǎn)A(2,-3),B(4,1),C(3,9),D(-1,1)
(1)AB與CD平行嗎?并說明理由
(2)AB與AD垂直嗎?并說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,3),
b
=(-1,2),若m
a
+
b
a
-2
b
平行,則實(shí)數(shù)m等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(2,3,5),B(-2,1,3),則|AB|=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-2,3),
b
=(1,5),那么
a
b
等于(  )

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