16.一個(gè)高為1的正三棱錐的底面正三角形的邊長為6,則此三棱錐的側(cè)面積為18.

分析 畫出滿足題意的三棱錐P-ABC圖形,根據(jù)題意,作出高,利用直角三角形,求出此三棱錐的側(cè)面上的高,即可求出棱錐的側(cè)面積.

解答 解:由題意作出圖形如圖:
因?yàn)槿忮FP-ABC是正三棱錐,頂點(diǎn)在底面上的射影D是底面的中心,
在三角PDF中,
∵三角形PDF三邊長PD=1,DF=$\sqrt{3}$,
∴PF=2
則這個(gè)棱錐的側(cè)面積S側(cè)=3×$\frac{1}{2}$×6×1=18.
故答案為:18.

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積,棱錐的結(jié)構(gòu)特征,還考查計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.

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