5．函數(shù)f（x）=x2-8x+12，x∈[-5，5]，那么任取一點(diǎn)x0∈[-5，5]，使f（x0）≤0的概率是（　�。�
A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

分析 本題是幾何概型的考查，只要明確事件對(duì)應(yīng)的區(qū)間長(zhǎng)度，利用長(zhǎng)度比求概率．

解答 解：由題意，本題符合幾何概型，區(qū)間[-5，5]長(zhǎng)度為10，
使f（x0）≤0即x2-8x+12≤0結(jié)合條件，可得區(qū)間為[2，5]，長(zhǎng)度為3，
由幾何概型公式得到，使f（x0）≤0的概率為$\frac{3}{10}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型概率求法，關(guān)鍵是明確事件集合測(cè)度，本題是區(qū)間長(zhǎng)度的比為概率．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+m≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，若z=4x-y的最大值是15，則m=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x），g（x）都定義在實(shí)數(shù)集R上，且滿(mǎn)足f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，f（x）+g（x）=x2+x-2，試求函數(shù)f（x），g（x）的解析式．

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13．設(shè)函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間$[{-\frac{π}{5}，\frac{π}{4}}]$上是增函數(shù)，則ω的取值范圍為（0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），A，B在曲線(xiàn)C上，且A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為A（ρ1，$\frac{π}{6}$），B（ρ2，$\frac{2π}{3}$）．
（I）把曲線(xiàn)C的參數(shù)方程化為普通方程和極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知冪函數(shù)f（x）=${x}^{-{m}^{2}+2m+3}$（m∈N）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求函數(shù) f （x）的解析式；
（2）若f（2x2-1）＞f（3x-2），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．集合A={x∈N|0≤x＜3}的真子集個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)A處的切線(xiàn)平行于x軸．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)y=f（x）的極值；
（Ⅱ）若不等式xf（x）＞3lnx+（k-3）x在x≥3時(shí)恒成立，證明：k＜e3-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若bcosC+ccosB=asinA，則此三角形為（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案