8．“-3＜a＜1”是“方程 $\frac{x^2}{a+3}+\frac{y^2}{1-a}=1$表示橢圓”的必要不充分條件．

分析 根據(jù)橢圓的定義結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：∵方程 $\frac{x^2}{a+3}+\frac{y^2}{1-a}=1$表示橢圓，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3＞0}\\{1-a＞0}\\{a+3≠1-a}\end{array}\right.$，解得：a∈（-3，-1）∪（-1，1），
故“-3＜a＜1”是“方程 $\frac{x^2}{a+3}+\frac{y^2}{1-a}=1$表示橢圓”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查橢圓的定義，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．數(shù)列{an}的各項(xiàng)全為正數(shù)，且在如圖所示的算法框圖圖中，已知輸入k=2時(shí)，輸出$S=\frac{1}{3}$；輸入k=5時(shí)，輸出$S=\frac{4}{9}$．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${b_n}={2^{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為3的菱形，∠DAB=60°，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F-BE-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．表格是一個(gè)2×2列聯(lián)表：
y1y2總計(jì)
x1a2170
x25c30
總計(jì)bd100
則b-d=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求過(guò)三點(diǎn)A（4，1），B（-6，3），C（3，0）的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求a2012；
（3）2012是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)F（x）=f（x）+1+$\frac{lnx}{x}$，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，$\frac{F（x）}{{2{e^{x-1}}}}$＞$\frac{e+1}{{x{e^x}+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=1-t+t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在2秒末的瞬時(shí)速度是（　�。�
A．3米/秒B．4米/秒C．5米/秒D．2米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{π}{3}）+{sin^2}x$，a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，已知$cosB=\frac{1}{3}，f（\frac{C}{2}）=-\frac{1}{4}$，其中角C為銳角，則sinA=（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}}{6}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案