.向量=(),是直線y=x的方向向量,a1=5,則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和( )
A.50
B.100
C.150
D.200
【答案】分析:由于向量為y=x的方向向量,所以得到an+1-=,化簡(jiǎn)關(guān)系式,利用數(shù)列的遞推式得到數(shù)列{an}的通項(xiàng),即可求出前10項(xiàng)的和.
解答:解:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182105713914843/SYS201310241821057139148002_DA/2.png">是直線y=x的方向向量得:an+1-=,化簡(jiǎn)得:an+1=an
根據(jù)數(shù)列的遞推式發(fā)現(xiàn),此數(shù)列的各項(xiàng)都相等,都等于第一項(xiàng)a1,
而a1=5,則數(shù)列{an}的每一項(xiàng)都為5即此數(shù)列是以5為首項(xiàng),0為公差的等差數(shù)列.
所以數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和s10=5×10=50
故選A
點(diǎn)評(píng):此題是一道綜合題,考查學(xué)生掌握向量方向的計(jì)算方法及會(huì)利用數(shù)列的遞推式得到數(shù)列的通項(xiàng)公式.要求學(xué)生掌握知識(shí)要全面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
,
b
是平面α內(nèi)的兩個(gè)非零向量,
c
是直線l的方向向量,那么“
c
a
=0,且
c
b
=0
”是“l(fā)⊥α”的什么條件( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•黃岡模擬)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),向量
OA
=(sinα,1),
OB
=(cosα,0),
OC
=(-sinα,2),點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn),且點(diǎn)B分有向線段
AP
的比為1.
(1)記函數(shù)f(α)=
PB
CA
,α∈(-
π
8
π
2
),討論函數(shù)f(α)的單調(diào)性,并求其值域;
(2)若O,P,C三點(diǎn)共線,求|
OA
+
OB
|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,錯(cuò)誤命題的序號(hào)有
 

(1)“a=-1”是“函數(shù)f(x)=x2+|x+a+1|( x∈R) 為偶函數(shù)”的必要條件;
(2)“直線l垂直平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件;
(3)已知a,b,c為非零向量,則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件;
(4)若p:?x∈R,x2+2x+2≤0,則¬p:?x∈R,x2+2x+2>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出以下四個(gè)命題:

①向量a=(2,4)是直線y=2x+3的一個(gè)方向向量;

②動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)A,B的距離之比為2,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓;

③橢圓=1(a>b>0)的離心率,則b=c(c是橢圓的半焦距);

④雙曲線=1(a>0,b>0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離是b.

則正確命題的序號(hào)是(    )

A.①③④       B.②③④       C.①②③④     D.①②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆山西省高二暑假考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)平面內(nèi)的向量,,點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,求的坐標(biāo)及的余弦值.

 

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