已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為60,且為和的等比中項(xiàng).

( I )  求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(II) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知條件列出關(guān)于首項(xiàng)a1和公差d的方程組，解出首項(xiàng)a1和公差d的值，即可求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）由可得，所以可推出，即，最后利用裂項(xiàng)法求解即可.

試題解析：解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為(),

則    得   ∴ 

(Ⅱ)由,   ∴,

 

 

.

∴  ∴  

 

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和；2.等比中項(xiàng)；3.數(shù)列的遞推公式和前n項(xiàng)和的求法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
1bn
}的前n項(xiàng)Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)都不相等的等數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60，且a6為a1與a21的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
1bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為60，且A6為a1和a21的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
1bn-n
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項(xiàng)和為60，且a6為a1和a21的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（III）求數(shù)列{
1bn-n
}的前n項(xiàng)和Tn．

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