函數(shù)y=
x2+mx+1
的值域是[0，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-2]∪[2，+∞）
（-∞，-2]∪[2，+∞）
．
分析：函數(shù)y=
x2+mx+1
的值域是[0，+∞）?當x∈R時，[x2+mx+1]min=0．?方程x2+mx+1=0在實數(shù)集范圍內(nèi)有解，解出即可．
解答：解：∵函數(shù)y=
x2+mx+1
的值域是[0，+∞），
∴當x∈R時，[x2+mx+1]min=0．?方程x2+mx+1=0在實數(shù)集范圍內(nèi)有解．?△=m2-4≥0，解得m∈（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案為（-∞，-2]∪[2，+∞）．
點評：對已知問題等價轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
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1、如果函數(shù)y=x2+mx+（m+3）有兩個不同的零點，則m的取值范圍是
（-∞，-2）∪（6，+∞）
．

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x2+mx+3x+n
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．

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