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某省對省內養(yǎng)殖場“瘦肉精”使用情況進行檢查,在全省的養(yǎng)殖場隨機抽取M個養(yǎng)殖場的豬作為樣本,得到M個養(yǎng)殖場“瘦肉精”檢測陽性豬的頭數,根據此數據作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如下:
分組頻數頻率
[10,15)100.25
[15,20)24n
[20,25)mP
[25,30)20.05
合計M1
(1)求出表中M,P以及圖中a的值.
(2)若該省有這樣規(guī)模的養(yǎng)殖場240個,試估計該省“瘦肉精”檢測呈陽性的豬的頭數在區(qū)間[10,15)內的養(yǎng)殖場的個數.
(3)在所取樣本中,出現“瘦肉精”呈陽性豬的頭數不少于20頭的養(yǎng)殖場中任選2個,求至多一個養(yǎng)殖場出現“瘦肉精”陽性豬頭數在區(qū)間[25,30)內的概率.

【答案】分析:(1)由頻率=,結合表格易得所要求的數據;(2)同樣由(1)的等式可得答案;(3)通過列舉的方式可得“兩個養(yǎng)殖場都在區(qū)間[25,30)內”的概率,由對立事件的概率可得.
解答:解:(1)由題意可得,解得M=40,∴m=4,,,∴…(4分)
(2)∵養(yǎng)殖場有240個,分組[10,15]內的頻率是0.25∴估計全省在此區(qū)間內養(yǎng)殖場的個數為240×0.25=60個…(7分)
(3)由(1)可知在區(qū)間[20,25)內的養(yǎng)殖場共4個,設為{a1,a2,a3,a4},在區(qū)間[25,30)內的共2個,設為{b1,b2}
任選2個養(yǎng)殖場共(a1,a2)(a1,a3) (a1,a4)(a1,b1)(a1,b2)(a2,a3)(a2,a4
(a2,b1)(a2,b2)(a3,a4)(a3,b1)(a3,b2)(a4,b1)(a4,b2)(b1,b2)共15種情況,
而兩個養(yǎng)殖場都在區(qū)間[25,30)內只有一種(b1,b2),
故“兩個養(yǎng)殖場都在區(qū)間[25,30)內”與所求的事件為對立事件
故所求概率…(12分)
點評:本題為概率與統(tǒng)計的綜合,由圖表求對數據,列對基本事件數是解決問題的關鍵,屬基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•蕪湖二模)某省對省內養(yǎng)殖場“瘦肉精”使用情況進行檢查,在全省的養(yǎng)殖場隨機抽取M個養(yǎng)殖場的豬作為樣本,得到M個養(yǎng)殖場“瘦肉精”檢測陽性豬的頭數,根據此數據作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如下:
分組 頻數 頻率
[10,15) 10 0.25
[15,20) 24 n
[20,25) m P
[25,30) 2 0.05
合計 M 1
(1)求出表中M,P以及圖中a的值.
(2)若該省有這樣規(guī)模的養(yǎng)殖場240個,試估計該省“瘦肉精”檢測呈陽性的豬的頭數在區(qū)間[10,15)內的養(yǎng)殖場的個數.
(3)在所取樣本中,出現“瘦肉精”呈陽性豬的頭數不少于20頭的養(yǎng)殖場中任選2個,求至多一個養(yǎng)殖場出現“瘦肉精”陽性豬頭數在區(qū)間[25,30)內的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•青州市模擬)繼“三鹿奶粉”,“瘦肉精”,“地溝油”等事件的發(fā)生之后,食品安全問題屢屢發(fā)生,引起了國務院的高度重視.為了加強食品的安全,某食品安檢部門調查一個海水養(yǎng)殖場的養(yǎng)殖魚的有關情況,安檢人員從這個海水養(yǎng)殖場中不同位置共捕撈出100條魚,稱得每條魚的重量(單位:kg),并將所得數據進行統(tǒng)計得下表.若規(guī)定超過正常生長的速度為1.0~1.2kg/年的比重超過15%,則認為所飼養(yǎng)的魚有問題,否則認為所飼養(yǎng)的魚沒有問題.
魚的質量 [1.00,1.05) [1.05,1.1) [1.10,1.15) [1.15,1.2) [1.20,1.25) [1.25,1.30)
魚的條數 3 20 35 31 9 2
(Ⅰ)根據數據統(tǒng)計表,估計數據落在[1.20,1.30)中的概率約為多少,并判斷此養(yǎng)殖場所飼養(yǎng)的魚是否存在問題?
(Ⅱ)上面捕撈的100條魚中間,從重量在[1.00,1.05)和[[1.25,1.30)的魚中,任取2條魚來檢測,求恰好所取得魚重量[1.00,1.05)和[[1.25,1.30)各有1條的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年黑龍江省綏化九中高三(上)第三次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

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分組頻數頻率
[10,15)100.25
[15,20)24n
[20,25)mP
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