若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，
（Ⅰ）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）圖象；
（Ⅱ）利用圖象寫出函數(shù)f（x）的值域、單調(diào)區(qū)間．

解：（Ⅰ）函數(shù)圖象如圖所示；


（II）由圖象可得函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，-1]∪（1，+∞）
單調(diào)遞減區(qū)間為[-1，0]
單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1）和（0，+∞）
分析：（I）利用指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)圖象的畫法，分段畫出f（x）的圖象即可；
（II）由圖象看，函數(shù)的值域即函數(shù)圖象的縱向分布，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即函數(shù)隨自變量增大的變化趨勢，由圖象讀出這些信息即可
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)函數(shù)圖象的畫法，函數(shù)的值域及函數(shù)單調(diào)性的直觀意義，辨清函數(shù)概念和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都模擬）若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級(jí)類增函數(shù)，則以下命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級(jí)類增函數(shù)，則以下命題正確的是


  1. A.
    函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的1級(jí)類增函數(shù)
  2. B.
    函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級(jí)類增函數(shù)
  3. C.
    若函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的數(shù)學(xué)公式級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
  4. D.
    若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成都模擬 題型：單選題

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級(jí)類增函數(shù)，則以下命題正確的是（　�。�
A．函數(shù)f(x)=
4
x
+x是(1，+∞)上的1級(jí)類增函數(shù)
B．函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級(jí)類增函數(shù)
C．若函數(shù)f(x)=sinx+ax為[
π
2
，+∞)上的
π
3
級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
D．若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省成都市高三12月一診試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級(jí)類增函數(shù)，則以下命題正確的是（ ）
A．函數(shù)上的1級(jí)類增函數(shù)
B．函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級(jí)類增函數(shù)
C．若函數(shù)上的級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
D．若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上，存在正數(shù)t，使得對(duì)于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級(jí)類增函數(shù)，則以下命題正確的是（ ）
A．函數(shù)上的1級(jí)類增函數(shù)
B．函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1級(jí)類增函數(shù)
C．若函數(shù)上的級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值為2
D．若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級(jí)類增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）

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