已知x≥1,x-y+1≤0,2x-y-2≤0,則x2+y2的最小值是________.

答案:5
解析:

題中不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,x2+y2的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點距離的平方.顯然|OA|2最小,最小值為5.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•文昌模擬)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程
x=1+
t
2
y=2+
3
2
t
(t為參數(shù))

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換
x′=3x
y′=y
得到曲線C′,設(shè)曲線C′上任一點為M(x,y),求x+2
3
y
的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如表,對于表中數(shù)據(jù),甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為l1:y=
1
3
x+1與l2:y=
1
2
x+
1
2
,利用最小二乘法判斷擬合程度更好的直線是
l2
l2
(填l1或l2).
X 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若對于任意實數(shù)(x1,y2)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M是“垂直對點集”,給出下列六個集合:
①M={(x,y)|y=-
1x
}
②M={(x,y)|y=x2-1}
③M={(x,y)|y=ex-2}
④M={(x,y)|y=cosx}
⑤={(x,y)|y=2+sinx}
⑥M={(x,y)|y=lnx},
其中是“垂直對點集”的序號是
 
(寫出所有是“垂直對點集”的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知x+y=1(x>0,y>0),求數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式的最小值,請仔細閱讀下列解法,并在填空處回答指定問題:
解析:∵x+y=1,令x=cos2θ,y=sin2θ,
數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=tan2θ+2cot2θ+3≥3+2數(shù)學(xué)公式
①指出運用了________數(shù)學(xué)方法;
②指出θ的一個取值范圍________;
③指出x、y的取值范圍________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省襄陽市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如表,對于表中數(shù)據(jù),甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為l1:y=x+1與l2:y=x+,利用最小二乘法判斷擬合程度更好的直線是    (填l1或l2).
X13678
y12345

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