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如果不等式數學公式對一切實數x都成立，則a的取值范圍是________．

0≤a≤1
分析：不等式可化為x2+2（1-2a）x+1≥0，則不等式對一切實數x都成立，利用判別式小于等于0，即可確定a的取值范圍．
解答：不等式可化為x2+2（1-2a）x+1≥0
∵不等式對一切實數x都成立，
∴△=4（1-2a）2-4≤0
∴0≤a≤1
故答案為：0≤a≤1
點評：本題考查不等式恒成立問題，解題的關鍵是利用判別式小于等于0求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)二模理）（14分）已知定義域為，滿足：

①；

②對任意實數，有.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）是否存在常數，使得不等式對一切實數成立.如果存在，求出常數的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市高三上學期期初考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為R，滿足：①；

②對任意實數，有.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）判斷函數的奇偶性與周期性，并求的值；

（Ⅲ）是否存在常數，使得不等式對一切實數成立.如果存在，求出常數的值；如果不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考數學卷 題型：選擇題

如果不等式對一切實數x均成立，則實數m的取值范圍是（  ）

A ．（1，3）    B ．（-，3）   C．（-，1）（2，+）   D． (-+)

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數的定義域為R；命題q：不等式對一切實數均成立。

（1）如果p是真命題，求實數的取值范圍；

（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數的取值范圍。

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