Question

已知A是單位圓上的點，且點A在第二象限內，點B是此圓與x軸正半軸的交點，記∠AOB=α，若點A的縱坐標為

3

4

，則tan（π-2α）=

-3

7

．

Answer 1

分析：先確定點A的橫坐標，進而利用三角函數的定義及二倍角公式，即可求得結論．

解答：解：∵A是單位圓上的點，且點A在第二象限，點A的縱坐標為

3

4

，
∴點A的橫坐標為-

7

4

∴tanα=-

3

7

∴tan（π-2a）=-tan2α=-

2tanα

1-tan2α

=-

-2× 3 7

1-(- 3 7 )2

=-3

7

故答案為：-3

7

點評：本題考查三角函數的定義及二倍角公式，解題的關鍵是確定點A的橫坐標，正確運用三角函數的定義．