已知平行四邊形的三個頂點A（﹣2，1），B（﹣1，3），C（3，4），求第四個頂點D的坐標．

 

（2，2），或（﹣6，0），或（4，6）．

【解析】

試題分析：若構(gòu)成的平行四邊形為ABCD1，即AC為一條對角線，設(shè)D1（x，y），則由AC中點也是BD1中點，利用線段的中點公式求得D1（2，2）．同理可得，若構(gòu)成以AB為對角線的平行

四邊形ACBD2，則D2（﹣6，0）；以BC為對角線的平行四邊形ACD3B，則D3（4，6），綜合可得結(jié)論．

【解析】
若構(gòu)成的平行四邊形為ABCD1，即AC為一條對角線，

設(shè)D1（x，y），則由AC中點也是BD1中點，可得 ，解得 ，∴D1（2，2）．

同理可得，若構(gòu)成以AB為對角線的平行四邊形ACBD2，則D2（﹣6，0）；以BC為對角線的平行四邊形ACD3B，則D3（4，6），

∴第四個頂點D的坐標為：（2，2），或（﹣6，0），或（4，6）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年北師大版必修一 2.1 生活中的變量關(guān)系練習卷（解析版） 題型：解答題

在日常生活中，我們常常會用到彈簧秤，下表為用彈簧秤稱物品時彈簧秤的伸長長度與物品質(zhì)量之間的關(guān)系：

彈簧秤的伸長長度（cm）

0

2

4

6

8

10

12

物品質(zhì)量（kg）

0

1

2

3

4

5

6

 

如果用y表示彈簧秤的伸長長度，x表示物品質(zhì)量，則

（1）隨x的增大，y的變化趨勢是怎樣的？

（2）當x=3.5時，y等于多少？當x=8時呢？

（3）寫出x與y之間的關(guān)系式．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年人教B版選修1-2 1.2回歸分析練習卷（解析版） 題型：選擇題

利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定斷言“X和Y有關(guān)系”的可信度，如果k＞5.024，那么就有把握認為“X和Y有關(guān)系”的百分比為（ ）

P（K2＞k）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

A.25% B.75% C.2.5% D.97.5%

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：選擇題

點P（a，b，c）到坐標平面xOy的距離是（ ）

A. B.c C.|c| D.a+b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：選擇題

在空間直角坐標系中，已知點P（x，y，z），下列敘述中正確的個數(shù)是（ ）

①點P關(guān)于x軸對稱點的坐標是P1（x，﹣y，z）；

②點P關(guān)于yOz平面對稱點的坐標是P2（x，﹣y，﹣z）；

③點P關(guān)于y軸對稱點的坐標是P3（x，﹣y，z）；

④點P關(guān)于原點對稱的點的坐標是P4（﹣x，﹣y，﹣z）．

A.3 B.2 C.1 D.0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.1平面直角坐標系中的基本公式練習卷（解析版） 題型：選擇題

某縣位于山區(qū)，居民的居住區(qū)域大致呈如右圖所示的五邊形，近似由一個正方形和兩個等腰直角三角形組成，若AB=60km，AE=CD=30km，為了解決當?shù)厝嗣窨措娨曤y的問題，準備建一個電視轉(zhuǎn)播臺，理想方案是轉(zhuǎn)播臺距五邊形各頂點的距離平方和最小，圖中P1、P2、P3、P4是AC的五等分點，則轉(zhuǎn)播臺應建在（ ）

A.P1處 B.P2處 C.P3處 D.P4處

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年人教A版選修1-1 3.4生活中的優(yōu)化問題舉例練習卷（解析版） 題型：解答題

一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關(guān)的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最小？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015年人教A版必修二4.3 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：

試解釋方程（x﹣12）2+（y+3）2+（z﹣5）2=36的幾何意義．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2015人教A版必修二2.1空間點、直線、平面間位置關(guān)系練習卷（解析版） 題型：

下列四個命題中正確命題的個數(shù)是（ ）

（1）三點確定一個平面

（2）若點P不在平面α內(nèi)，ABC三點都在平面α內(nèi)，則P，A，B，C四點不共面

（3）兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)

（4）兩組對邊分別相等的四邊形是平面圖形．

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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