已知在
60°的二面角a -l-b 內(nèi)有一點P,它到a 、b 面的距離分別為3和5,求P點到棱l的距離.
如圖,作PA⊥a
于A,PB⊥b
于B,設PA、PB確定的平面為g
,設l∩g
=Q,連結(jié)QA、QB、PQ.∵PA⊥a
, ∵PA=3,PB=5,∠APB=120°.∴AB=7,∴
|
過P分別作a 、b 的垂線PA、PB,A、B是垂足,則PA和PB都與棱l垂直,所以l一定垂直于PA、PB所確定的平面g ,從而垂直于g 內(nèi)的所有直線,設l∩g =Q,則PQ即為P到l的距離.利用棱的垂面作二面角的平面角也是常用方法之一. |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)CD的長度;
(2)AB和棱l所成的角的余弦值.
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(1)CD的長度;
(2)AB和棱l所成的角的余弦值.
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