若拋物線y=mx2的焦點(diǎn)與橢圓數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)重合,則m的值為________.

±
分析:根據(jù)橢圓的方程求得焦點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而分別根據(jù)橢圓左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn),求得拋物線方程中的m,最后綜合可得答案.
解答:根據(jù)橢圓方程可求得c==2
∴橢圓的焦點(diǎn)為(0,2),(0,-2)
∵拋物線y=mx2的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合,
=±2
∴m=±
故答案為:±
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.考查了對(duì)拋物線基礎(chǔ)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)P(a,b)(a•b≠0)、R(a,2)為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn),直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))與拋物線y2=
4ab
x
交于點(diǎn)Q(異于O).
(1)若對(duì)任意ab≠0,點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1(m≠0)上,試問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí),點(diǎn)P在某一圓上,并求出該圓方程M;
(2)若點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)在橢圓x2+4y2=1上,試問(wèn):點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說(shuō)明理由;
(3)對(duì)(1)中點(diǎn)P所在圓方程M,設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn),且滿足|OA|•|OB|=1,試問(wèn):是否存在一個(gè)定圓S,使直線AB恒與圓S相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若拋物線y=mx2的焦點(diǎn)與橢圓
x2
2
+
y2
6
=1
的焦點(diǎn)重合,則m的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
8
x2
的焦點(diǎn)相同,且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)P(a,b)、R(a,2)為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn),直線OR(O為坐標(biāo)原點(diǎn))與拋物線交于點(diǎn)Q(異于O).
(1)若對(duì)任意ab≠0,點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1(m≠0)上,試問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí),點(diǎn)P在某一圓上,并求出該圓方程M;
(2)若點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)在橢圓x2+4y2=1上,試問(wèn):點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上,若能,求出該雙曲線方程,若不能,說(shuō)明理由;
(3)對(duì)(1)中點(diǎn)P所在圓方程M,設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn),且滿足|OA|•|OB|=1,試問(wèn):是否存在一個(gè)定圓S,使直線AB恒與圓S相切.

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