（2012•安徽模擬）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且斜率為
3
3
的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是（　�。�
分析：根據(jù)已知條件：斜率為
3
3
的直線與雙曲線漸近線平行，可求出漸近線的斜率，利用a，b，c 與e的關(guān)系，求出雙曲線的離心率．
解答：解：依題意，應(yīng)有
b
a
=
3
3
，
又
b
a
=
e2-1
，
∴
e2-1
=
3
3
，解得e=
2
3
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解斜率為
3
3
的直線與雙曲線漸近線平行，熟練掌握雙曲線的性質(zhì)是求解本題的知識(shí)保證．
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1+i
i-2
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1
2
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3
sinx+
sin2x
sinx

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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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