某汽車運輸公司購買了-批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y（萬元）與營運年數(shù)x（x∈N*）為二次函數(shù)關系，如圖所示，則每輛客車營運多少年使其營運年平均利潤最大（　�。�
分析：由題圖可得營運總利潤y=-a（x-6）2+11，把（4，7）代入可得a，解得a=1．可得表達式．可得營運的年平均利潤
y
x
，利用基本不等式即可得出．
解答：解：由題圖可得營運總利潤y=-a（x-6）2+11，把（4，7）代入可得7=-a（4-6）2+11，解得a=1．
∴y=-（x-6）2+11．
則營運的年平均利潤
y
x
=-x-
25
x
+12．
∵x∈N*，∴
y
x
≤-2
x•
25
x
+12=2，當且僅當x=5時取等號．
∴x=5時營運的平均利潤最大．
故選C．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x（x∈N*）的關系為y=-x2+18x-36．
（1）每輛客車營運多少年，可使其營運總利潤最大？
（2）每輛客車營運多少年，可使其營運年平均利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x（x∈N）的關系為y=-x2+12x-25，則每輛客車營運（　�。┠昕墒蛊錉I運年平均利潤最大．
A、2B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入運營．據(jù)市場分析，每輛客車營運的利潤y與營運年數(shù)x（x∈N）為二次函數(shù)關系 （如圖），則客車有營運利潤的時間不超過（　�。┠辏�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車運輸公司購買了一批豪華客車投入運營．根據(jù)市場分析，每輛客車營運的純利潤y（單位10萬元）與營運年數(shù)x（x∈N*）為二次函數(shù)關系（如圖所示），則每輛客車營運的年平均利潤的最大值是
20萬元
20萬元
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x（x∈N）的關系為y=-x2+12x-25，則每輛客車營運
5
5
年可使營運年利潤最大，最大值為
2
2
萬元．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案