(14分)已知函數(shù)

(1) 判斷并證明函數(shù)在區(qū)間 上的單調性

（2）若，求參數(shù)的取值范圍。

 

(1) 在區(qū)間 上單調遞增，證明見解析;（2）

【解析】

試題分析：(1)利用函數(shù)單調性定義可判斷 在單調遞增.

（2） 依題意 在恒成立即在恒成立 .由(1)可知，

在區(qū)間 上單調遞增，故的最小值為2，

試題解析: (1) 在區(qū)間 上單調遞增.證明如下：

任取且>,則，，

在上單調遞增.

（2）依題意 在恒成立即在恒成立, 由(1)可知，

在區(qū)間 上單調遞增，所以，所以的取值范圍為.

考點：函數(shù)單調性的判斷及證明和恒成立問題的解法.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高一9月綜合檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)和分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結論恒成立的是

A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù)

C．是偶函數(shù) D．是奇函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知．則f（x）=（ ）

A．f（x）=x+2 B．f（x）=x+2（x≥0）

C．f（x）=x2-1 D．f（x）=x2-1（x≥1）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高一上學期第一次階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高一上學期第一次階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖設全集U為整數(shù)集，集合A={x∈N|1≤x≤8}，B={0，1，2}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集的個數(shù)為（ ）

A．3 B．4 C．7 D．8

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高一上學期階段一考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則a的取值范圍是

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高一上學期階段一考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f (x)的定義域是 [ 0 , 2 ] , 則函數(shù)y = f (x＋1)＋f (2x－1)的定義域是（ ）

A [－1 , 1] B [, 1 ] C [,] D [ 0 , ]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高二上學期期初考試理數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，且，，則

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山西省校高一上學期第一次考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.－，+∞） B.（－∞，－ C.，+∞） D.（－∞，

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案