已知函數(shù), 其中
，其中若相鄰兩對稱軸間的距離不小于
（1）求的取值范圍；
（2）在中，、、分別是角A、B、C的對邊，，當最大時，求的面積.

（1）. （2）.

解析試題分析：（1）
.
,函數(shù)的周期，由題意可知，即，解得，即的取值范圍是. 6分
（2）由（1）可知的最大值為1，

而， 8分
由余弦定理知，，又.
聯(lián)立解得，.   12分
考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，余弦定理的應用，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質，三角形面積公式。
點評：中檔題，本題綜合性較強，關鍵是準確進行向量的坐標運算，并運用三角公式對三角函數(shù)式進行化簡。（2）小題之中，角的范圍對確定角的大小至關重要。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以軸的非負半軸為始邊作兩個銳角、，它們的終邊分別與單位圓相交于，兩點，已知，的橫坐標分別為，.

（1），的值
（2）求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)（其中 ）在處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
（I）求的解析式；
（II）求函數(shù)的值域。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)在一個周期內的圖象如圖所示,為
圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形.

(Ⅰ)求的值及函數(shù)的值域；
(Ⅱ)若,且,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的最小值和最大值；
（2）設的內角的對應邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在一個周期內的圖像下圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設，且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，且．
（I）將表示成的函數(shù)，并求的最小正周期；
（II）記的最大值為， 、、分別為的三個內角、、對應的邊長，若且，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)的最大值2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為。
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調增區(qū)間；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案