數(shù)列
1
3
，-
1
3
，
5
27
，-
7
81
，…的一個通項公式是（　　）
A、an=(-1)n+1
2n-1
3n
B、an=(-1)n
2n-1
3n
C、an=(-1)n+1
2n-1
3n
D、an=(-1)n+1
2n-1
3n
分析：將數(shù)列的第2項還原為未約分的形式，可得該數(shù)列的分子成等差數(shù)列且分母成等比數(shù)列，因此利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式加以計算，可得該數(shù)列的通項公式．
解答：解：將數(shù)列的第2項還原為未約分的形式，可得
1
3
，-
3
9
，
5
27
，-
7
81
，…
記數(shù)列{cn}為1，3，5，7，…．可得{cn}構成以1為首項、公差d=2的等差數(shù)列，
∴cn=1+2（n-1）=2n-1．
再記數(shù)列{bn}為3，-9，27，-81，…．可得{bn}構成以3為首項、公比q=-3的等比數(shù)列，
∴bn=3×（-3）n-1=（-1）n-1•3n．
∵數(shù)列
1
3
，-
3
9
，
5
27
，-
7
81
，…的通項公式為an=
cn
bn
的形式，
∴所求通項公式為an=
2n-1
(-1)n-1•3n
=(-1)n+1
2n-1
3n
．
故選：A
點評：本題給出一個數(shù)列的前五項，求數(shù)列的通項公式，著重考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列的函數(shù)特征等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列-
1
1•2
，
1
2•3
，-
1
3•4
，
1
4•5
，…的一個通項公式是（　　）
A、an=(-1)n
1
n(n+1)
B、an=(-1)n+1
1
n(n+1)
C、an=(-1)n•
1
(n-1)n
D、an=
(-1)n
n(n+2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正整數(shù)從小到大排成一個數(shù)列，按以下規(guī)則刪除一些項：先刪除1，再刪除1后面最鄰近的2個連續(xù)偶數(shù)2，4，再刪除4后面最鄰近的3個連續(xù)奇數(shù)5，7，9，再刪除9后面最鄰近的4個連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16，再刪除16后面最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25，…，按此規(guī)則一直刪除下去，將可得到一個新數(shù)列3，6，8，11，13，15，18，20，…，則這個新數(shù)列的第49項是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列-
1
3×5
，
2
5×7
，-
3
7×9
，
4
9×11
，…的通項為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）數(shù)列
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，
1
4×5
，…
1
n(n+1)
的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，并且滿足a1+a2=5，a5+a6=29，以及b7=a22
（1）求a22的值；
（2）設b8=64m（m≠0），求數(shù)列{bn}的子數(shù)列b7，b8，b9，b10，b11，…的前n項和Sn．
（3）在（2）的條件下，若m=2，求數(shù)列{
13
(an+2)bn}的前n項和Tn．

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